Rzyki powstały mniej więcej w latach 1558-1560[4]. Po raz pierwszy wzmiankowane zostały w 1564 jako Nowa Wieś, w 1569 jako Nowa Wieś Zagorniki a w 1580 jako Rzeczki[5]. Zostały zasiedlone ludnością wołoską na prawie wołoskim. Były siedzibą wojdy dla okolic Beskidu Małego.

Słynęły z wyrobu gontów zwanych regionalnie pascekami. Mieszkańcy zajmowali się również tkactwem i wyrobem szkła. W XVIII w. na stokach Turonia (863 m) funkcjonowała niewielka huta szkła. W 1789 r. powołano tutaj sąd kupiecki, który rozpatrywał sprawy osadników klucza zatorskiego.

Według danych z 31 grudnia 2014 roku miejscowość miała 3171 mieszkańców. Na terenie wsi działalność duszpasterską prowadzi Kościół Rzymskokatolicki (parafia św. Jakuba).